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Matemáticas I

ST. ANNE´S SCHOOL, S.A.U, CIF A78527827

AVENIDA ALFONSO XIII, 162, 28016 MADRID

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Registro Mercantil de Madrid, Tomo 2630, Libro 0, Folio 29 Sección 8, Hoja M-45679, Inscripción 10

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1. Aritmética.


1.1.  Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Radicales y operaciones con radicales.

1.2.  Desigualdades. Distancias en la recta real.

1.3. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.

1.4. Otras operaciones: logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

1.5. Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

1.6. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

2. Álgebra  


2.1. Polinomios. Operaciones.

2.2. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica de ecuación de segundo grado, bicuadradas y de grado superior. .

2.3. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

2.4. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

2.5. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.



3. Geometría


3.1. Trigonometría


3.1.1. Medida de un ángulo en radianes (Repaso).

3.1.2. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas (Repaso).

3.1.3. Teoremas. Teorema Seno. Teorema Coseno.

3.1.4. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

3.1.5. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. Aplicaciones de la trigonometría. Fórmula de Moivre Área de un triángulo


3.2. Vectores


3.2.1. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

3.2.2. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

3.2.3. Bases ortogonales y ortonormales.


3.3. Rectas en el plano:


3.3.1 Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos.

3.3.2. Resolución de problemas métricos.

3.3.3. Aplicaciones.

3.3.4. Lugares geométricos del plano.

3.3.5. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.




4.1. Funciones reales de variable real. Definición, Dominio y Recorrido.

4.2. Funciones básicas. Función Inversa. Operaciones y composición de funciones.

4.3. Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito.

4.4. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

4.5. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

4.6. T.V.M. y T.V.I

4.7. Derivada de una función en un punto.

4.8. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

4.9. Función derivada.

4.10. Cálculo de derivadas.

4.11. Representación gráfica de funciones.


5. Probabilidad y estadística


5.1.  Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión.  

5.2.  Combinatoria. Binomio de Newton.

5.3.  Cálculo de probabilidades: probabilidades compuestas, condicionadas, totales y a posterior.

5.4.  Introducción a las distribuciones de probabilidad discretas y continuas, binomial, normal .